[ Animation mepg (659 Ko)]: un double tore et un graphe dont le complémentaire est un disque topologique.
[ Animation mepg (665 Ko)]: le même double tore avec le système fondamental associé au graphe précédent.
[ Animation mepg (642 Ko)]: le système fondamental est transformé en système géodésique.
[ Animation mepg (658 Ko)]: le système géodésique.

 

Optimal system of loops on a combinatorial orientable surface




Initial system	after 4 ES	after 1 MS	after 1 MS and 4 ES	after 2 MS	after 3 MS

 
ES = Elementary Step, MS = Main Step. One Main Step is composed of 8 Elementary Steps. An Elementery Step replaces a loop by a shortest homotopic loop that does not cross any of the loops in the current system.
 
 

optimal system computed on the vertex-edge graph	geodesic system computed on the polyhedral surface


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